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求大神解这道数学题第19题

2024-06-01来源:编辑
解:圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=(7/5)^2,其C(a,2),R=7/5
直线AB方程: x-y+2=0
(1) a=0时
C(0,2)在直线AB上

所以截得的弦长是2R=14/5

(2)CP⊥CQ时, C(a,2)到AB的距离d=|a|/(√2)=R/(√2)
得 |a|=R=7/5

所以a=-7/5或a=7/5

(3)由图形可得:当圆心C(a,2)在直线y=2上从左到右移动时
当 a<0 且(-1-a)^2+(1-2)^2=(7/5)^2 即a=-1-(2√6)/5 时与线段AB开始有交点,
当 a>0 且|a-2+2|/(√2)=7/5 即a=(7√2)/5 时与线段AB有最后一个交点。

所以a的取值范围是-1-(2√6)/5≤a≤(7√2)/5

希望能帮到你!





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