非常风学习网 导航

有效数字位数怎么算?

2024-06-01来源:编辑

有效数字指,保留末一位不准确数字,其余数字均为准确数字。有效数字的最后一位数值是可疑值。

如:0.2014为四位有效数字,最末一位数值4是可疑值,而不是有效数值。

再如: 1g、1.000g其所表明的量值虽然都是1,但其准确度是不同的,其分别表示为准确到整数位、准确到小数点后第三位数值。因此有效数值不但表明了数值的大小,同时反映了测量结果的准确度。

有效数字的修约原则是不因保留过多位数使计算复杂,也不能因舍掉位数是准确度受损。舍去多余数字按“四舍六入五成双”的原则,且应一次修约到所要求的有效数字。

不允许对一个数据进行多次修约。例如0.70894、0.708949、0.70895、0.70985、0.709851均修约到四位有效数字时,分别为:0.7089、0.7089、0.7090、0.7098、0.7099。

扩展资料

有效数字的表留

由于有效数字最末一位是可疑值,而不是准确值。因此,计算过程中,计算的结果应比标准极限或技术指标规定的位数要求多保留一位,最后的报出值应与标准对定的位数相一致。

如:在标准的极限数值(或技术指标)的表示中,×× ≧95 表明结果要求保留到整数位。因此,计算结果一定要保留到小数点后一位,最后再修约到整数位,如计算结果为94.6报出结果为95(-);因为94.6结果的0.6为可疑值,要想保留到整数位结果为准确值,计算结果必须要多保留一位。

如,分析天平的分辨率为0.1mg(即我们常说的万分之一天平),如果我们称取的量是10.4320g.,则实际的称取结果结果为10.4320±0.0002g(万分之一的天平误差)。

因为再精确的仪器设备都有误差,因此,在重量法中,如果检验方法中要求:直至恒重,即前后两次差不大于0.0002g即为恒重了。

如GB/T601-2002《化学试剂 标准滴定溶液的制备》,要求保留4为有效数字,因此在标定计算结果中,应保留5位有效数字,最后再修约到4为有效数字(如果直接保留到4为有效数字,实际上是保留了三位有效数字,因最后一位是可疑值,则由标准溶液的浓度的不准确,会引进系统误差。

参考资料来源:百度百科-有效数字



有效数字是指在一个数中,从该数的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字称为有效数字,如0.618的有效数字有三个,分别是6,1,8。

有效数字是在整个计算过程中大致维持重要性的近似规则。 更复杂的科学规则被称为不确定性的传播。

如:

0.0109,前面两个0不是有效数字,后面的109均为有效数字(注意,中间的0也算)。

3.109*10^5(3.109乘以10的5次方)中,3 1 0 9均为有效数字,后面的10的5次方不是有效数字。

5.2*10^6,只有5和2是有效数字。

0.0230,前面的两个0不是有效数字,后面的230均为有效数字(后面的0也算)。

扩展资料:

有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。

由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值)。测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。

参考资料来源:百度百科-有效数字



1、从该数的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字称为有效数字

如:
(1)0.618的有效数字有三个,分别是6,1,8
(2)5.2*10^6,只有5和2是有效数字
(3)1100.120 有7位有效数字。

2、有效数字

(1)具体地说,有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。

(2)另外在数学中,有效数字是指在一个数中,从该数的第一个非零数字起,直到末尾数字止的数字称为有效数字,如0.618的有效数字有三个,分别是6,1,8。

(3)有效数字是在整个计算过程中大致维持重要性的近似规则。 更复杂的科学规则被称为不确定性的传播。

(4)数字往往是四舍五入,以避免报告微不足道的数字。 例如,如果秤仅测量到最接近的克,读数为12.345公斤(有五个有效数字),则会产生12.34500公斤(有七个有效数字)的测量误差。 数字也可以简单化,而不是指示给定的测量精度,例如,使它们在新闻广播中更快地发音。



数学上:
一个数从左边第一个不是零的数字起,到最后一位数字止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字.

例 0.03050是一个近似数时,它精确到0.00001,有效数字是四个:3,0,5,0.

注意:0.03050与0.0305不同,精确度不同,有效数字也不同,前者有四个有效数字后者有三个有效数字.

物理测量上:
由于物理量的测量中总存在着测量误差,因此,测量值及其运算都要使用有效数字及其运算法则。

对于一般的刻度式仪器仪表,如刻度尺、指针式电表等,可以简单的认为,能在最小刻度上直接读出的数值是可靠数字,最小刻度以下还能再估读一位,但这样估读出的数字是可疑的,这样得到的结果中就包括了可靠数字和一位可疑数字,并统称为有效数字。对于游标式的仪器,如游标卡尺等,所得到的结果是直接测出的,都是有效数字。数字式仪表仪器上所显示的数字也都是有效数字。

在测量中仪器上显示的最后一位数是“0”时,这个“0”也是有效数字,也要读出和记录。例如,用毫米的刻度尺测量一物体长度为2.50厘米,这表示物体的末端刚好与刻度线“5”对齐,下一位数字是0,这时若写成25厘米就不能肯定这一点,所以这个“0”是有效数字,必须记录下来。必须注意的是,在进行单位换算时必须保证有效数字的位数不变,这样就要采用科学计数法,即用10的指数形式表示,例如上面的例子中可以写成2.50×10-2米或2.50×104微米等;如果记成0.0250米,当然也可以,只是要记住纯小数中小数点后的0不是有效数字;而如果记成25000微米就不行了,因为这时可能被误认为是有5位有效数字。

对于有效数字的运算规则,这里只作一个简单的介绍,主要供教师参考。

1.实验后不计算误差的,测量结果有效数字位数按下述规则粗略确定。

(1)加减运算后的有效数字。根据误差理论,加减运算后结果的绝对误差等于参与运算的各数值误差之和,因此运算后的误差应大于参与运算各数中任何一个的误差。所以加减运算后小数点后有效数字的位数,可估计为与参加运算各数中小数点后位数最少的相同。

(2)乘除运算后的有效数字。根据误差理论,乘除运算结果的相对误差等于参加运算各数值的相对误差之和。由干一般说来有效数字位数越少,它的相对误差就越大,所以乘除运算后的有效数字位数,可估计为与参加运算各数中有效数字位数最少的相同。

2.实验后计算误差的,应当由绝对误差决定有效数字。一般情况下误差的有效数字只取一位,因此只要将测量值有效数字的末位与误差的位置取齐就可以了。例如,用单摆测得某地的重力加速度为

3.有效数字运算中的几个问题:

(1)有多个数值参加运算时,在运算中途应比按有效数字运算规则规定的多保留一位,以防止多次取舍引入计算误差,但运算后仍应舍去。

(2)尾数的舍入法则。现在通用的法则是尾数凑成偶数:尾数小于五则舍,大于五则入,等于五则把尾数凑成偶数。这种舍入法则的依据是,这样做以后使尾数入与舍的几率相等。

(3)参与计算的常数如、等,可取比按有效数字运算规则规定的多保留一位。

(4)对数运算时,首数不算作有效数字。

(5)在乘除运算中,计算有效数字位数时,对首位数是8或9的数可多算一位。

从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,所有的数字都叫做这个数的有效数字
0在非零数字之间与末尾时均为有效数;在小数点前或小数点后均不为有效数字。

0.078

0.78
与小数点无关,均为两位有效数字。

506

220
都为3位有效数字。
但当数字为
220.0
时称为4个有效数字。

13021961141:濡備綍璁$畻涓涓鏁存暟鐨鏈夋晥鏁板瓧浣嶆暟
饶呢:绛旓細鏈夋晥鏁板瓧:绗竴涓潪闆舵暟瀛椾互鍙婁箣鍚庣殑鎵鏈夋暟瀛(鍖呮嫭闆)閮芥槸鏈夋晥鏁板瓧.濡2.3590 鏈夋晥浣嶆暟5浣(鏈鍚庝竴浣嶇殑0涔熻鏁)0.0734 鏈夋晥浣嶆暟浠庣涓涓潪闆舵暟(7)鏁拌捣锛屽叡涓変綅 绉戝璁℃暟娉曚腑鐪嬩箻鍙峰墠闈㈢殑鏁板瓧鍗冲彲 濡3.80*10^5 鏈夋晥鏁板瓧涓変綅

13021961141:鏈夋晥鏁板瓧淇濈暀鍑浣?鎬庢牱绠?
饶呢:绛旓細娴嬪緱鐗╀綋鐨勯暱搴5.15cm銆傛暟鎹褰曟椂锛屾垜浠褰曠殑鏁版嵁鍜屽疄楠岀粨鏋滅湡鍊间竴鑷寸殑鏁版嵁浣渚挎槸鏈夋晥鏁板瓧銆傚彟澶栧湪鏁板涓紝鏈夋晥鏁板瓧鏄寚鍦ㄤ竴涓暟涓紝浠庤鏁扮殑绗竴涓潪闆舵暟瀛楄捣锛岀洿鍒版湯灏炬暟瀛楁鐨勬暟瀛楃О涓烘湁鏁堟暟瀛楋紝濡0.618鐨勬湁鏁堟暟瀛楁湁涓変釜锛屽垎鍒槸6,1,8銆傛湁鏁堟暟瀛楁槸鍦ㄦ暣涓璁$畻杩囩▼涓ぇ鑷寸淮鎸侀噸瑕佹х殑杩戜技瑙勫垯銆

13021961141:鏈夋晥鏁板鎬庝箞鏁?璇蜂妇渚嬭鏄(甯﹀皬鏁扮偣,鍜屼笉甯﹀皬鏁扮偣鐨)璋㈣阿澶х._鐧惧害鐭...
饶呢:绛旓細5200000000,鍏ㄩ儴閮芥槸鏈夋晥鏁板瓧.0.0230,鍓嶉潰鐨勪袱涓0涓嶆槸鏈夋晥鏁板瓧,鍚庨潰鐨2,3,0鍧囦负鏈夋晥鏁板瓧锛堝悗闈㈢殑0涔熺畻锛1锛20鏈3涓湁鏁堟暟瀛 1100锛024鏈7涓湁鏁堟暟瀛 2.998*10^4锛2.998涔樹互10鐨4娆℃柟锛変腑,淇濈暀3涓湁鏁堟暟瀛椾负3.00*10^4 鍙﹀,妤间富璇撮敊浜,23000鐨勬湁鏁堟暟瀛楁槸锛2銆3銆0銆0銆0,浜浣嶆暟鍏ㄩ儴閮...

13021961141:濡備綍璁$畻鏈夋晥鏁板瓧?
饶呢:绛旓細鏈夋晥鏁板瓧杩愮畻瑙勫垯锛1銆佸姞鍑忔硶锛氬厛鎸夊皬鏁扮偣鍚庝綅鏁版渶灏戠殑鏁版嵁锛屼繚鐣欏叾瀹冨悇鏁扮殑浣嶆暟锛屽啀杩涜鍔犲噺璁$畻锛岃绠楃粨鏋滀篃浣垮皬鏁扮偣鍚庝繚鐣欑浉鍚岀殑浣嶆暟銆2銆佷箻闄ゆ硶锛氬厛鎸夋湁鏁堟暟瀛楁渶灏戠殑鏁版嵁淇濈暀鍏跺畠鍚勬暟锛屽啀杩涜涔橀櫎杩愮畻锛岃绠楃粨鏋滀粛淇濈暀鐩稿悓鏈夋晥鏁板瓧銆3銆佷箻鏂瑰拰寮鏂癸細瀵规暟鎹繘琛屼箻鏂规垨寮鏂规椂锛屾墍寰楃粨鏋滅殑鏈夋晥鏁板瓧浣嶆暟...

13021961141:鏈夋晥鏁板瓧鏄灏浣?
饶呢:绛旓細鏈夋晥鏁板瓧锛屾槸鎸囨祴閲忎腑瀹為檯鍙互娴嬮噺鍒版暟鎹紝璇绘暟鐨勮鍒欐槸锛氫粠绗竴涓笉鏄浂鐨勬暟瀛楀紑濮嬪線鍚庢暟锛屾湁鍑浣嶆暟瀛灏辨槸鍑犱綅鏈夋晥鏁板瓧銆備妇渚嬶細1鏄竴浣嶆湁鏁堟暟瀛楋紝1.0鏄袱浣嶆湁鏁堟暟瀛楋紝1.00鏄笁浣嶆湁鏁堟暟瀛楋紝1.000鏄洓浣嶆湁鏁堟暟瀛椼0.1鏄竴浣嶆湁鏁堟暟瀛楋紝0.01鏄竴浣嶆湁鏁堟暟瀛楋紝0.001鏄竴浣嶆湁鏁堟暟瀛楋紝0.0001鏄竴浣...

13021961141:鏈夋晥鏁板瓧鏄嚑浣嶆暟?
饶呢:绛旓細姣斿sqrt(3)锛屽彇3浣嶆湁鏁堟暟瀛鏄1.73锛涘彇5浣嶆槸1.7321锛堟敞鎰忔槸瑕佸洓鑸嶄簲鍏ョ殑锛岃繖鏍峰彲浠ユ弧瓒充互涓婄殑瑕佹眰锛夈傜畝鍗曠殑璇达紝灏辨槸閬囧埌鏅氱殑鏁板瓧灏变粠宸﹁竟绗竴涓潪0鏁板瓧绠璧凤紝鏁板埌鏈鍚庝竴涓暟瀛椼傛瘮濡傦紝-0.00200鏄3浣嶆湁鏁堟暟瀛椼傞亣鍒扮瀛﹁鏁版硶鏃跺欙紝娉ㄦ剰鍙鍍忔暟鏅氭暟瀛椾竴鏍锋暟鍓嶉潰鐨勪箻鏁板嵆鍙紝鍚庨潰鐨10鐨勬鏂...

13021961141:鏈夋晥鏁板瓧濡備綍杩愮畻鐨勫憿?
饶呢:绛旓細闇瑕佹敞鎰忕殑鏄紝鍦ㄥ疄闄呰繍绠椾腑鍙兘浼氬嚭鐜拌垗鍏ヨ宸紝鍥犳鍦ㄨ繘琛屾渶缁堢粨鏋滅殑鎶ュ憡鏃讹紝搴旀牴鎹棶棰樼殑瑕佹眰鍐冲畾淇濈暀鐨鏈夋晥鏁板瓧浣嶆暟銆傚悓鏃讹紝杩樺簲娉ㄦ剰瀵逛簬涓嶇‘瀹氬害杈冨ぇ鐨勬祴閲忕粨鏋滐紝涓嶈兘浠呭嚟鏈夋晥鏁板瓧鏉ヨ繘琛岀簿纭殑杩愮畻锛岄渶瑕佽冭檻涓嶇‘瀹氬害鐨勫奖鍝嶃傛湁鏁堟暟瀛楃殑鍚箟 鏈夋晥鏁板瓧鏄敤浜庤〃绀烘祴閲忕粨鏋滄垨璁$畻缁撴灉鐨勬暟瀛椾腑锛屽寘鍚墍鏈夊噯纭...

13021961141:鏈夋晥鏁板瓧鏄鎬庢牱璁$畻鐨?灏忔暟涓煡閬撲簡,浣嗘槸32100000绠楀嚑浣嶆湁鏁堟暟瀛楀晩?3...
饶呢:绛旓細8浣 鏈夋晥鏁板瓧锛氬浜庝竴涓繎浼兼暟锛屼粠宸﹁竟绗竴涓笉鏄0鐨勬暟瀛楄捣锛屽埌绮剧‘鍒扮殑浣嶆暟姝紝鎵鏈夌殑鏁板瓧閮藉彨鍋氳繖涓暟鐨勬湁鏁堟暟瀛椼傛湁鏁堟暟瀛椾腑鍙簲淇濈暀涓浣嶆瑺鍑嗘暟瀛楋紝鍥犳鍦ㄨ褰曟祴閲忔暟鎹椂锛屽彧鏈夋渶鍚庝竴浣嶆湁鏁堟暟瀛楁槸娆犲噯鏁板瓧銆傚湪娆犲噯鏁板瓧涓紝瑕佺壒鍒敞鎰0鐨勬儏鍐点0鍦ㄩ潪闆舵暟瀛椾箣闂翠笌鏈熬鏃跺潎涓烘湁鏁堟暟锛涘湪灏忔暟鐐瑰墠鎴...

13021961141:澶у鐗╃悊瀹為獙鏈夋晥鏁板瓧杩愮畻瑙勫垯鏄粈涔?
饶呢:绛旓細2銆佸氨鏄竴涓暟浠庡乏杈圭涓涓笉涓0鐨勬暟瀛楁暟璧峰埌鏈熬鏁板瓧涓烘锛屾墍鏈夌殑鏁板瓧锛堝寘鎷0锛岀瀛﹁鏁版硶涓嶈10鐨凬娆℃柟锛夛紝绉颁负鏈夋晥鏁板瓧銆傜畝鍗曠殑璇达紝鎶婁竴涓暟瀛楀墠闈㈢殑0閮藉幓鎺夛紝浠庣涓涓鏁存暟鍒扮簿纭殑鏁颁綅姝㈡墍鏈夌殑閮芥槸鏈夋晥鏁板瓧浜嗐備笁銆璁$畻瑙勫垯锛1銆佸姞鍑忔硶锛氫互灏忔暟鐐瑰悗浣嶆暟鏈灏戠殑鏁版嵁涓哄熀鍑嗭紝鍏朵粬鏁版嵁鍥涜垗浜...

首页
返回顶部
联系邮箱
非常风学习网