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这道数学题谁会解啊!就大神解!

2024-06-01来源:编辑
这是基本的裂项求和。考虑1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)。
原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1/1-1/7
=6/7

1/1*2 =1-1/2
1/2*3 =1/2-1/3
1/3*4 =1/3-1/4
以此类推
结果,中间项消掉
变成1-1/7=6/7

裂项相消法:
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)=6/7

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1-1/7
=6/7

1-1/2+1/2-1/3...+1/6-1/7=6/7

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之疤:绛旓細=1/1-1/7 =6/7

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